Подбери три таких значения буквы а, при которых 45*а кратно 11

Задача: подобрать три целых значения a, при которых 45·a кратно 11.

Пояснение и решение (пошагово):

• Шаг 1. Посчитаем остаток 45 по модулю 11. 11·4 = 44, значит 45 ≡ 1 (mod 11).
• Шаг 2. Тогда 45·a ≡ 1·a ≡ a (mod 11).
• Шаг 3. Чтобы 45·a было кратно 11, требуется a ≡ 0 (mod 11). То есть a = 11k, где k — целое число.
• Вывод: любые значения a кратны 11 дают нужный результат.

Три примера (натуральные значения):

• a = 11: 45·11 = 495, и 495 ÷ 11 = 45.
• a = 22: 45·22 = 990, и 990 ÷ 11 = 90.
• a = 33: 45·33 = 1485, и 1485 ÷ 11 = 135.

Обобщение: все решения вида a = 11k (k ∈ Z). Если считать только положительные значения, то можно выбрать a = 11, 22, 33 (как три примера). При желании можно добавить и a = 0, которое тоже удовлетворяет условию, потому что 45·0 = 0 кратно 11.