На Большом листе фанеры лежит спичечный коробок масса которого 20 г коэффициент трения коробка фанеру 0,7 ускорение свободного падения 10 МС квадрат угол наклона листа фанеры горизонту равен

Ниже решение с пошаговыми объяснениями. Цель задачи: найти угол наклона θ, при котором спичечный коробок начнет скользить по листу фанеры (предел прочности на скольжение). Дано: - масса коробка m = 20 г = 0.02 кг - коэффициент трения μ = 0.7 - ускорение свободного падения g = 10 м/с² - угол наклона листа к горизонту — искомый θ Решение: 1) Запишем силы на коробке на наклонной плоскости. - Вес W = mg направлен vertically вниз. - Компонента веса вдоль плоскости: W∥ = mg sin θ — толкает коробку вниз по плоскости. - Компонента веса, перпендикулярная плоскости: W⊥ = mg cos θ. - Нормальная реакция N равна W⊥ для покоя: N = mg cos θ. - Максимальная сила трения F_f,max = μ N = μ mg cos θ, препятствующая скольжению. 2) Условие предельного скольжения. К моменту начала движения сила трения достигает максимума, и в равновесии на грани скольжения выполняется: mg sin θ = F_f,max = μ mg cos θ. 3) Упрощение. Масса mg есть в обеих частях равенства, поэтому она сокращается: tan θ = μ. 4) Подстановка и вычисление θ. μ = 0.7, значит θ = arctan(0.7). Приближённо θ ≈ 35° (точнее ≈ 34,99°). 5) Проверка (информация на будущее). - Если θ < 35°, коробок не начнёт скользить (статическая трение поддерживает баланс). - Если θ ≥ 35°, коробок начнёт скользить по папирусной фанере. Дополнительные числовые значения при θ ≈ 35°: - N = mg cos θ ≈ 0.02 кг × 10 м/с² × cos(35°) ≈ 0.2 × 0.819 ≈ 0.164 Н - F_f,max = μ N ≈ 0.7 × 0.164 ≈ 0.115 Н - mg sin θ ≈ 0.2 × sin(35°) ≈ 0.2 × 0.574 ≈ 0.115 Н Как видим, при θ ≈ 35° эти две силы равны, что соответствует порогу начала движения. Ответ: угол наклона θ ≈ 35°.