Задача Задача №3446010
А
А
" На рисунке изображён график функции — производной функции определённой на интервале (−9;5). Найдите промежутки убывания функции В…
Запрос пользователя
" На рисунке изображён график функции — производной функции определённой на интервале (−9;5). Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. "
Класс, давай разберёмся вместе. Твоё решение — 3. Правильный ответ — -7. Разберём, почему так.
Что требуется
- Промежутки убывания функции f — там, где её производная f' < 0.
- График f' дан на интервале (-9; 5). Нужно найти все открытые интервалы, где f' отрицательна, затем в этих интервалах посчитать все целые точки и сложить их.
Как правильно решить
По графику f'(x) < 0 на следующих интервалах: (-6,5; -4,5) и (3,5; 5). Здесь запятая — десятичная запятая, т.е. эти интервалы: (-6.5, -4.5) и (3.5, 5).
Найдём целые точки внутри этих интервалов (помните, интервалы открытые, границы не включаются):
- В (-6.5, -4.5) находятся целые: -6 и -5. (числа -4 и -4.0 здесь не подходят, потому что у верхней границы -4.5, а -4 > -4.5)
- В (3.5, 5) находится целое: 4. (пункт 5 не входит, т.к. интервал открытый)
- Сумма целых точек: (-6) + (-5) + 4 = -7.
Чем твой ответ отличается
- Ты дал 3, но правильная сумма — -7.
- Ошибка может быть в том, что:
- неправильно определены целые точки внутри интервалов (например, могло показаться, что внутри есть -4 или 3, но они не входят в открытые границы);
- или сумма взята без учёта знаков и переменных, как в этом случае.
Если хочешь, могу заодно привести аналогичную задачу с другим графиком и проверить решение шаг за шагом.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
