На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 20 г, коэффициент трения коробка о фанеру и — 0.7. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/с? . Угол наклона листа…
На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 20 г, коэффициент трения коробка о фанеру и — 0.7. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/с? . Угол наклона листа фанеры к горизонту равен а. Угол наклона а медленно увеличивают.1) При каком значении а коробок начнёт скользить по листу? Ответ выразите в градусах, округлите до целых.
Задача о блоке на наклонной плоскости.
Дано: масса m = 20 г = 0.02 кг, коэффициент трения μ = 0.7, ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с². Угол наклона α увеличивают до момента скольжения.
Типичный принцип: блок начнёт скользить, когда компонент силы тяжести along плоскость превысит максимальную статическую силу трения. На наклонной плоскости:
- сила тяжести вдоль плоскости: F_parallel = m g sin α
- нормальная сила: N = m g cos α
- максимальная сила трения: F_friction,max = μ N = μ m g cos α
Условия начала скольжения: F_parallel = F_friction,max m g sin α = μ m g cos α
Сокращаем m g (оно не равно нулю): tan α = μ
Следовательно: α = arctan(μ) = arctan(0.7)
Численно: arctan(0.7) ≈ 34.99°, то есть около 35°.
Ответ: 35°. Примечание: масса и g здесь не влияют на ответ, они cancels в уравнении. Предполагаем, что μ — коэффициент статического трения; если бы дан был только коэффициент кинтического трения, условие для начала скольжения потребовало бы использования μ_s, но в большинстве задач под μ имеется именно статическое значение.
