даны точки а(-6;5;3) и в(4;1;-5). Найдите координаты середины отрезка ав и его длинну

Дано точки A(-6, 5, 3) и B(4, 1, -5). Нужно найти середину отрезка AB и его длину.

1. Координаты середины (формула середины в пространстве): M_x = (x_A + x_B) / 2 M_y = (y_A + y_B) / 2 M_z = (z_A + z_B) / 2

Подставляем: M_x = (-6 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1 M_y = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3 M_z = (3 + (-5)) / 2 = (-2) / 2 = -1

Итак, середина M = (-1, 3, -1).

2. Длина отрезка AB (формула расстояния между точками в пространстве): d = sqrt((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2)

Вычисления: x_B - x_A = 4 - (-6) = 10 y_B - y_A = 1 - 5 = -4 z_B - z_A = -5 - 3 = -8

d = sqrt(10^2 + (-4)^2 + (-8)^2) = sqrt(100 + 16 + 64) = sqrt(180) = 6√5 ≈ 13.42

Ответ:

• координаты середины отрезка AB: (-1, 3, -1)
• длина отрезка AB: 6√5 ≈ 13.42