1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 10 см.

Задача про параллелограмм ABCD: периметр P = 48 см, AB больше BC на 10 см. Найдём стороны.

К важным свойствам параллелограмма:

• противоположные стороны равны: AB = CD и BC = AD
• периметр P = AB + BC + CD + DA = 2(AB + BC)

Решение:

1. Пусть BC = x см. Тогда AB = x + 10 см (AB больше BC на 10).
2. Поскольку P = 48, имеем AB + BC = P/2 = 24.
3. Подставим: (x + 10) + x = 24 → 2x + 10 = 24 → 2x = 14 → x = 7.
4. Значит BC = 7 см, AB = x + 10 = 17 см.
5. Тогда CD = AB = 17 см, AD = BC = 7 см.

Проверка: P = 2(AB + BC) = 2(17 + 7) = 2·24 = 48 см. Всё верно.

Ответ:

• AB = 17 см
• BC = 7 см
• CD = 17 см
• AD = 7 см