№ 1. Вычислить, используя формулы (342132):171 = (721 + 567):7 = (1284):21 = (217 + 56):7 = (65111):21 = (126+63) : 7 =

Ниже подробное решение по каждому выражению. Использую правило сокращения дроби через наибольший общий делитель (НОД): если g = gcd(a, b), то a/b = (a/g) / (b/g). 1) (342132):171 - Найдем НОД(342132, 171) через алгоритм Евклида: 342132 = 171 × 2000 + 132 171 = 132 × 1 + 39 132 = 39 × 3 + 15 39 = 15 × 2 + 9 15 = 9 × 1 + 6 9 = 6 × 1 + 3 6 = 3 × 2 + 0 Значит, gcd = 3. - Сокращаем дробь: (342132)/(171) = (342132/3) / (171/3) = 114044 / 57. - Дальше делим: 114044 ÷ 57 = 2000 остаток 44. Значит результат = 2000 и 44/57. 44/57 не сокращается (gcd(44,57)=1). - Приближенно: 2000.771929... (0.77193 примерно). Итого: 342132:171 = 114044:57 = 2000 44/57 ≈ 2000.77193. 2) (721 + 567):7 - Сложим: 721 + 567 = 1288. - Делим: 1288 ÷ 7 = 184 (так как 7 × 184 = 1288). Итого: (721 + 567):7 = 184. 3) (1284):21 - Найдем gcd(1284, 21): 1284 ÷ 21 = 61 остаток 3; 21 ÷ 3 = 7; gcd = 3. - Сокращаем: (1284)/(21) = (1284/3) / (21/3) = 428 / 7. - Делим: 428 ÷ 7 = 61 остаток 1. Значит 428/7 = 61 и 1/7. - Приближенно: 61.142857... Итого: 1284:21 = 428:7 = 61 1/7 ≈ 61.142857. 4) (217 + 56):7 - Сложим: 217 + 56 = 273. - Делим: 273 ÷ 7 = 39 (поскольку 7 × 39 = 273). Итого: (217 + 56):7 = 39. 5) (65111):21 - gcd(65111, 21) — проверяем: 65111 mod 21 = 11, 21 mod 11 = 10, 11 mod 10 = 1 → gcd = 1. - Значит дробь несокращаема: 65111:21. - В виде смешанного числа: 65111 ÷ 21 = 3100 остаток 11 → 3100 11/21. - Приближенно: 11/21 ≈ 0.523809..., итого ≈ 3100.523809. Итого: (65111):21 = 65111:21 = 3100 11/21 ≈ 3100.523809. 6) (126+63) : 7 - Сложим: 126 + 63 = 189. - Делим: 189 ÷ 7 = 27. Итого: (126+63) : 7 = 27. Итоговые ответы: - 342132:171 = 114044:57 = 2000 44/57 ≈ 2000.77193 - (721 + 567):7 = 184 - 1284:21 = 428/7 = 61 1/7 ≈ 61.142857 - (217 + 56):7 = 39 - (65111):21 = 65111/21 = 3100 11/21 ≈ 3100.523809 - (126+63): 7 = 27 Если хочешь, могу преобразовать все в десятичные с заданной точностью или в другие дробные формы.