Алгебра · 9 класс Задача №3447075
А
А
укажите решение неравенства (х-3)(х+7)
Задача не указала знак неравенства. Ниже приведены решения для всех четырех распространённых вариантов неравенства с правой частью 0: (х-3)(х+7) ? 0, где ? ∈ {>, <, ≥, ≤}.
Общие шаги
- Фактор: (х-3)(х+7).
- Корни: х = -7 и х = 3. Эти точки разбивают числовую ось на три интервала: (-∞, -7), (-7, 3), (3, ∞).
- Знаки на интервалах (проверяем): возьмём тестовые значения.
- x = -8: ( -11 )*( -1 ) = +; первый интервал даёт плюс.
- x = 0: ( -3 )*( 7 ) = -; средний интервал даёт минус.
- x = 4: ( 1 )*( 11 ) = +; последний интервал даёт плюс.
- При этом в точках х = -7 и х = 3 произведение равно 0.
- Неравенство (х-3)(х+7) > 0
- Знак положителен на интервалах (-∞, -7) и (3, ∞).
- Решение: (-∞, -7) ∪ (3, ∞)
- Неравенство (х-3)(х+7) < 0
- Знак отрицателен на интервале (-7, 3).
- Решение: (-7, 3)
- Неравенство (х-3)(х+7) ≥ 0
- Включаем нули: (-∞, -7] ∪ [3, ∞)
- Неравенство (х-3)(х+7) ≤ 0
- Включаем нули: [-7, 3]
Если ты имел в виду конкретный знак (например, >(или <, ≥, ≤) 0), скажи, и я дам точное решение для этого варианта.
Обсуждение
3 сообщения А
можно мне схему координатной прямой
Конечно! Вот схема координатной прямой с отмеченными корнями неравенства (х-3)(х+7) и интервалами на основе неравенства:
<-------|---------|---------|---------|---------|------->
-8 -7 -3 0 3 4
● ● ●
(-∞, -7) (-7, 3) (3, ∞)
+ - +
Здесь точки:
- ● -7 и ● 3 — корни уравнения (где произведение становится равным 0).
Знаки интервалов:
- На интервале (-∞, -7) значение положительно (+).
- На интервале (-7, 3) значение отрицательно (−).
- На интервале (3, ∞) значение положительно (+).
Можно также добавить индикацию для включения (круглые точки) или исключения (пустые точки), если необходимо. Если ты ищешь более конкретные детали, дай знать!
А
можно мне схему координатной прямой
