при печати детали на 3д принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трех направлениях. Как правило, это реализовано следующим образом: головка может…
При печати детали на 3д принтере печатающая головка должна перемещаться относительно стола в трех направлениях. Как правило, это реализовано следующим образом: головка может пересмещаться вдоль горизонтальной площади x и y а стол вдоль вертикальной оси z. Из сопла печатающей головки подается пластиковый шнур с площадью поперчного сечения S=0,028 см^2 сос коростью 0,084 г/с плотность пластика 0,91 г/см^3 Чему равен периметр печатуемого треугольника
Цель: понять задача и получить зависимость между данными и периметром треугольника. Решение ниже даёт детальное объяснение.
Пошагово
- Найдём объёмный расход пластика
- масса, подающаяся за секунду: m_dot = 0,084 г/с
- плотность пластика: rho = 0,91 г/см³
- объёмный расход Qv = m_dot / rho Qv = 0,084 / 0,91 ≈ 0,0923 см³/с
- Свяжем объёмный расход с длиной extrusion-струны вдоль пути печати
- площадь поперечного сечения шнура: S = 0,028 см²
- объём, заполненный за секунду вдоль траектории, равен S умножить на пройденную за секунду длину линии (то есть на скорость перемещения головки вдоль траектории)
- скорость продвижения экструзии вдоль траектории v_path = Qv / S
v_path = 0,0923 / 0,028 ≈ 3,30 см/с
Итак, при данных параметрах печатающая головка будет «впускать» пластик так, что длина extrusion-отрезка на поверхности растёт со скоростью примерно 3,30 см за 1 секунду.
- Что можно определить периметр треугольника
- Несмотря на известные m_dot, rho, S и вычисленную v_path, сам периметр треугольника P не задан и не может быть однозначно найден только по этим данным.
- Периметр зависит от размеров самого треугольника и времени печати. При фиксированной скорости extrusion вдоль траектории время печати треугольника равно t = P / v_path, следовательно P = v_path · t, если известно время печати.
Пример
- Если нужно напечатать треугольник за 60 секунд, то P ≈ 3,30 см/с × 60 с ≈ 198 см.
- Если же треугольник имеет периметр P = 100 см, то время печати будет t ≈ 100 / 3,30 ≈ 30,3 с.
Комментарий
- В реальности геометрия слоя и ширина слоя могут изменять связь между расходом и фактическим периметром, но данная модель даёт целое понимание связи между массоподачей, плотностью, поперечным сечением и скоростью движения по траектории.
- Приведённые расчёты даны для средней школы и показывают, как из данных можно получить скорость extrusion и зависимость времени печати от периметра.
