Определите с помощью дисперсии и стандартного отклонения, какой из банковский вкладов является наиболее стабильным. В таблице представлены доходы за каждый месяц по двум вкладам.…

Предположим, что за 5 месяцев доходы по вкладам такие:

• Вклад А: 1000, 1020, 1050, 1030, 1060
• Вклад Б: 1000, 990, 1010, 995, 1005

1. Вычислим средние значения:

• Средний доход по А: Ā = (1000+1020+1050+1030+1060)/5 = 5160/5 = 1032
• Средний доход по Б: B̄ = (1000+990+1010+995+1005)/5 = 5000/5 = 1000

2. Суммы квадратов отклонений и дисперсии (производная отpopulation варианта):

• Для А: отклонения и квадраты -1000 → -32, 1020 → -12, 1050 → 18, 1030 → -2, 1060 → 28 квадраты: 1024, 144, 324, 4, 784 → сумма = 2280

  • Насколько дисперсия: s_A^2(pop) = 2280 / 5 = 456
  • Стандартное отклонение: s_A(pop) = sqrt(456) ≈ 21.36

• Для Б: отклонения и квадраты 1000 → 0, 990 → -10, 1010 → 10, 995 → -5, 1005 → 5 квадраты: 0, 100, 100, 25, 25 → сумма = 250

  • Дисперсия: s_B^2(pop) = 250 / 5 = 50
  • Стандартное отклонение: s_B(pop) = sqrt(50) ≈ 7.07

3. Альтернативно (для выборки, если считать данные неpop, а выборкой из возможных наблюдений):

• Для А: s_A^2(sample) = 2280/4 = 570; s_A(sample) ≈ 23.87
• Для Б: s_B^2(sample) = 250/4 = 62.5; s_B(sample) ≈ 7.91

Вывод:

• По дисперсии и стандартному отклонению вклад Б более стабильный, чем вклад А, как в популяционных, так и в выборочных оценках.
• Числа: A — s^2(pop) ≈ 456, s(pop) ≈ 21.36; B — s^2(pop) ≈ 50, s(pop) ≈ 7.07. Если учитывать выборку: A ≈ 570 и ≈ 23.87, B ≈ 62.5 и ≈ 7.91.