Решите линейное неравенство 3х+9≥1-х

Задача: решить линейное неравенство 3x + 9 ≥ 1 − x. Детальное решение (пошагово): 1) Перенесем переменную из правой части в левую (сложно не меняем знак, просто добавим x к обеим сторонам): 3x + 9 ≥ 1 − x + x к обеим сторонам: 4x + 9 ≥ 1 2) Перенесем константу с левой стороны на правую: 4x + 9 ≥ 1 вычтем 9 с обеих сторон: 4x ≥ −8 3) Разделим обе стороны на положительное число 4 (правило: деление на положительное число не меняет знак неравенства): x ≥ −2 Ответ: x ≥ −2. Это множество всех x, большего либо равных −2. Проверка: - Для x = −2: левая часть 3(−2) + 9 = −6 + 9 = 3; правая часть 1 − (−2) = 3; 3 ≥ 3 верно. - Для x = −3: левая 0, правая 4; 0 ≥ 4 — неверно. - Для x = 0: левая 9, правая 1; 9 ≥ 1 верно. Интервал решения: [−2; ∞). Графически это правая полупрямая на числовой оси, начиная с точки −2 включительно. Примечание: если бы мы делили на отрицательное число, знак неравенства бы поменялся. Здесь же делили на 4 (положительное), поэтому знак остался прежним.