√2х-3

Задача записана неоднозначно: можно трактовать как две распространённые формы. Я приведу подробные решения по обеим трактовкам и потом спрошу, какую из них вы имеете в виду. Возможные трактовки 1) Трактовка А: √(2x) − 3 - Выражение: корень из (2x) минус 3. - Доменная область: 2x ≥ 0 → x ≥ 0. a) Если задача — решить уравнение √(2x) − 3 = 0 - √(2x) = 3 - 2x = 9 - x = 9/2 = 4.5 - Проверка: √(2·4.5) − 3 = √9 − 3 = 3 − 3 = 0. Всё верно. b) Если задача — решить неравенство √(2x) − 3 > 0 - √(2x) > 3 - 2x > 9 - x > 9/2 = 4.5 - Домен x ≥ 0 учитывается автоматически, итог: x > 4.5. c) Если задача — упрощение или определение значения - В общем виде выражение не упрощается дальше без конкретного x. Можно только отметить домен. 2) Трактовка B: √2 · x − 3 (то есть x·√2 − 3) - Выражение: корень из 2 умножить на x, потом минус 3. - Домена: всё действительное x. a) Если задача — решить уравнение x√2 − 3 = 0 - x√2 = 3 - x = 3/√2 = (3√2)/2 после рационализации примерно x ≈ 2.1213 - Проверка: (3/√2)·√2 − 3 = 3 − 3 = 0. b) Если задача — решить неравенство x√2 − 3 > 0 - x√2 > 3 - x > 3/√2 = (3√2)/2 ≈ 2.1213 - Итог: x > (3√2)/2. Как действовать дальше - Уточните, пожалуйста, какую задачу вы имели в виду: solve равенство/неравенство для √(2x) − 3 или для √2 · x − 3? Или нужна просто алгебраическая работа с упрощением/домной? - Если скажете конкретную формулировку (уравнение, неравенство или просто выражение для подстановки), дам точное пошаговое решение именно под ваш случай.