Элли в волшебных туфельках убегает от саблезубых тигров по прямой тропе со скоростью 14 км/ч. Тигры бегут за ней со скоростью 54 км/ч. Навстречу Элли бежит Трусливый Лев,…

Ниже решение с пошаговыми вычислениями.

1. Скорость сближения Элли и Льва

• Элли бежит со скоростью 14 км/ч, Лев — со скоростью 10 км/ч навстречу ей. Взаимно приближаются, значит относительная скорость суммируется: v_rel = 14 + 10 = 24 км/ч.

2. Время встречи Элли и Льва

• Расстояние между ними: 495 м = 0.495 км.
• Время встречи: t_meet = 0.495 / 24 = 0.020625 ч = 0.020625 × 3600 = 74.25 с.
• Координата точки встречи (по Элли): за 74.25 с Элли проходит s_E = 14 км/ч × 74.25 с = 14 × (74.25/3600) км ≈ 0.28875 км = 288.75 м. (Также можно проверить: координата у Льва: 495 м − (10 км/ч) × 74.25 с ≈ 495 м − 206.25 м = 288.75 м.)

3. Пещера

• Пещера находится на 100 м вперед по направлению движения Элли от точки встречи. Значит её координата x_cave = 288.75 м + 100 м = 388.75 м.

4. Время до пещеры Элли и Льва после встречи

• После встречи Лев идет с той же скоростью, что и Элли, т.е. v_after = 14 км/ч = 3.888... м/с.
• Эльли до пещеры идёт 100 м со скоростью 3.888... м/с, поэтому время после встречи: t_after = 100 / (35/9) ≈ 25.7143 с.
• Итого время Элли (и Льва) до пещеры с начала пути: t_E_to_cave = t_meet + t_after ≈ 74.25 + 25.7143 ≈ 99.9643 с. (Лев достигает пещеры тем же временем, поскольку его скорость после встречи такая же.)

5. Тигры и время до пещеры

• Тигры бежат за Элли со скоростью 54 км/ч = 15 м/с. Их начальная позиция — за Ellie на 1150 м назад: x_T(0) = −1150 м.
• Чтобы добраться до той же пещеры, их нужно пройти до x_cave = 388.75 м. Время: t_T_to_cave = (388.75 − (−1150)) / 15 = 1538.75 / 15 ≈ 102.5833 с.

6. Опоздание тигров

• Опоздание тигров по сравнению с Элли и Львом до пещеры: Δt = t_T_to_cave − t_E_to_cave ≈ 102.5833 − 99.9643 ≈ 2.6190 с.
• Округляем до целых секунд: 3 секунды.

Ответы:

• Скорость сближения Элли и Льва: 24 км/ч.
• Насколько опоздали саблезубые тигры: примерно 3 секунды.