Элли в волшебных туфельках убегает от саблезубых тигров по прямой тропе со скоростью 14 км/ч. Тигры бегут за ней со скоростью 54 км/ч. Навстречу Элли бежит Трусливый Лев, повредивший лапу, со скоростью 10 км/ч. Начальное расстояние между Элли и тиграми равно 1150 м, между Элли и Львом - 495 м. С какой скоростью сближаются Элли и Лев? Элли и Лев успели скрыться от тигров в пещере, находящейся в 100 метрах от точки встречи героев по направлению бега Элли. На сколько опоздали саблезубые тигры? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Считайте, что после встречи с Элли Лев побежал рядом с такой же, как у неё, скоростью. Число and so but q w e' r' t' y y u i p a s d f g h j k × v b n m #1? < QWERTY >

Ниже решение с пошаговыми вычислениями. 1) Скорость сближения Элли и Льва - Элли бежит со скоростью 14 км/ч, Лев — со скоростью 10 км/ч навстречу ей. Взаимно приближаются, значит относительная скорость суммируется: v_rel = 14 + 10 = 24 км/ч. 2) Время встречи Элли и Льва - Расстояние между ними: 495 м = 0.495 км. - Время встречи: t_meet = 0.495 / 24 = 0.020625 ч = 0.020625 × 3600 = 74.25 с. - Координата точки встречи (по Элли): за 74.25 с Элли проходит s_E = 14 км/ч × 74.25 с = 14 × (74.25/3600) км ≈ 0.28875 км = 288.75 м. (Также можно проверить: координата у Льва: 495 м − (10 км/ч) × 74.25 с ≈ 495 м − 206.25 м = 288.75 м.) 3) Пещера - Пещера находится на 100 м вперед по направлению движения Элли от точки встречи. Значит её координата x_cave = 288.75 м + 100 м = 388.75 м. 4) Время до пещеры Элли и Льва после встречи - После встречи Лев идет с той же скоростью, что и Элли, т.е. v_after = 14 км/ч = 3.888... м/с. - Эльли до пещеры идёт 100 м со скоростью 3.888... м/с, поэтому время после встречи: t_after = 100 / (35/9) ≈ 25.7143 с. - Итого время Элли (и Льва) до пещеры с начала пути: t_E_to_cave = t_meet + t_after ≈ 74.25 + 25.7143 ≈ 99.9643 с. (Лев достигает пещеры тем же временем, поскольку его скорость после встречи такая же.) 5) Тигры и время до пещеры - Тигры бежат за Элли со скоростью 54 км/ч = 15 м/с. Их начальная позиция — за Ellie на 1150 м назад: x_T(0) = −1150 м. - Чтобы добраться до той же пещеры, их нужно пройти до x_cave = 388.75 м. Время: t_T_to_cave = (388.75 − (−1150)) / 15 = 1538.75 / 15 ≈ 102.5833 с. 6) Опоздание тигров - Опоздание тигров по сравнению с Элли и Львом до пещеры: Δt = t_T_to_cave − t_E_to_cave ≈ 102.5833 − 99.9643 ≈ 2.6190 с. - Округляем до целых секунд: 3 секунды. Ответы: - Скорость сближения Элли и Льва: 24 км/ч. - Насколько опоздали саблезубые тигры: примерно 3 секунды.