под каким углом к горизонту брошено тело, если его начальная скорость равна 20м/с, а проекция на ось OY 10 м/с

Задача: начальная скорость v0 = 20 м/с, проекция на ось OY (вертикальная) vy0 = 10 м/с. Нужно найти угол φ между вектором скорости и горизонтальной осью (OX).

Пошаговое решение:

1. Запишем компоненты начальной скорости:

• vx0 = v0 cos φ
• vy0 = v0 sin φ

2. По данному vy0 и v0 найдём синус угла:

• vy0 = v0 sin φ
• sin φ = vy0 / v0 = 10 / 20 = 0.5

3. Найдём угол φ:

• φ = arcsin(0.5) = 30° (на интервале 0°–90°, что соответствует верхнему полету). Также существует второе решение 180° − 30° = 150°, но для обычного запуска над горизонтом выбираем 30°.

4. Дополнительная проверка через горизонтальный компонент:

• Мы можем найти vx0: cos φ = sqrt(1 − sin²φ) = sqrt(1 − 0.25) = sqrt(0.75) ≈ 0.866
• vx0 = v0 cos φ ≈ 20 × 0.866 ≈ 17.32 м/с
• φ = arctan(vy0 / vx0) = arctan(10 / 17.32) ≈ arctan(0.577) ≈ 30°, что согласуется.

Ответ: угол броска над горизонтом φ ≈ 30°.