-64+36m^4n^2

Задача: -64 + 36 m^4 n^2

Пояснение по шагам:

1. Порядок и общий множитель Запишем как 36 m^4 n^2 - 64. Видим общий множитель 4: 36 m^4 n^2 - 64 = 4(9 m^4 n^2 - 16).

2. Распознаём разность квадратов 9 m^4 n^2 = (3 m^2 n)^2 и 16 = 4^2. Значит 9 m^4 n^2 - 16 = (3 m^2 n - 4)(3 m^2 n + 4).

3. Итог -64 + 36 m^4 n^2 = 4(3 m^2 n - 4)(3 m^2 n + 4).

Проверка (быстрая проверка): (3 m^2 n - 4)(3 m^2 n + 4) = (3 m^2 n)^2 - 4^2 = 9 m^4 n^2 - 16. Умножаем на 4: 36 m^4 n^2 - 64, что совпадает с исходным выражением.

Ответ: 4(3 m^2 n - 4)(3 m^2 n + 4)