НОД (21;61)

Задача: НОД(21, 61)

Ответ: 1

Почему:

• Способ 1. Евклидов алгоритм

  1. 61 = 21 × 2 + 19
  2. 21 = 19 × 1 + 2
  3. 19 = 2 × 9 + 1
  4. 2 = 1 × 2 + 0

  Когда остаток становится 0, предыдущий делитель и есть НОД. Здесь НОД = 1. Это значит, что числа 21 и 61 взаимно простые.

• Способ 2. Факторизация

  • 21 = 3 × 7
  • 61 — простое число (не делится на 2, 3, 5, 7)
  • Общего простого множителя нет, значит НОД = 1.

Дополнительно (для понимания): если НОД = 1, то НОК(21,61) = 21 × 61 = 1281.

Если хочешь, могу показать аналогичное решение для других пар чисел.