В параллелограмме ABCD один угол равен 70°. Нужно найти все остальные углы

Задача: в параллелограмме ABCD один угол равен 70°. Найти все остальные углы. Ключевые свойства параллелограмма: - Противоположные углы равны. - Соседние углы supplementary, то есть сумма двух соседних углов равна 180°. - Сумма углов quadrilateral равна 360°. Пошаговое решение: 1) Пусть один угол равен 70°. Пусть этот угол —, например, ∠A = 70°. Тогда по свойству противоположных углов в параллелограмме ∠C = ∠A = 70°. 2) Соседний угол к ∠A, скажем ∠B, дополняется до 180°: ∠A + ∠B = 180°. Значит ∠B = 180° − 70° = 110°. 3) Противоположный угол к ∠B будет равен ∠D, то есть ∠D = ∠B = 110°. Итак, все углы параллелограмма: - ∠A = 70° - ∠B = 110° - ∠C = 70° - ∠D = 110° Либо, если другой угол в начале называется как 70°, результат тот же: два угла по 70° и два угла по 110°. Проверка: сумма углов 70° + 110° + 70° + 110° = 360°, что подтверждает правильность. Кратко обобщение: в параллелограмме при любом угле θ другие углы равны θ и 180° − θ попарно чередуя. Для θ = 70° получаем два угла по 70° и два угла по 110°.