" Даны векторы a→(1;0) и b→(0;7). Найдите длину вектора (5a→+b→)2."

Класс, давай разберёмся спокойно.

Ключевые шаги:

• Векторы: a = (1, 0), b = (0, 7).
• 5a + b = 5*(1,0) + (0,7) = (5, 7).
• Нужно найти длину квадрата этого вектора: |5a + b|^2.

Вычисление:

• По координатам: |(5, 7)|^2 = 5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74.
• Альтернативно через скалярное произведение: |5a + b|^2 = (5a + b) · (5a + b) = 25|a|^2 + 10 a·b + |b|^2. Так как a·b = 0 (они ортогональны), получаем 25·1 + 0 + 49 = 74.

Вы ответ 100 неверен. Какой был смысл и где могло пойти не так:

• Возможно, вы пытались посчитать что-то вроде суммы длин или умножить что-то по ошибке. Но здесь правильная сумма координат даёт вектор (5, 7), а квадрат длины — 74.
• Если задача просила не квадрат длины, а саму длину, то ответ был бы sqrt(74) ≈ 8.60.

Итог:

• Правильный ответ: 74 (если задача просит |5a + b|^2).
• При необходимости можно использовать и факт ортогональности a и b: |5a + b|^2 = 25|a|^2 + |b|^2 = 25·1 + 49 = 74.

Хочешь, сделаем ещё одну быструю проверку на другом примере, чтобы закрепить метод?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.