Найдите наибольшее значение функции y=5+9xx2на отрезке [3;5].

Классная задача! Разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом. 1) Что дано Функция: y = 5 + 9x − x^2 на отрезке [-3; 5]. Это парабола с нисходящим ветвям (коэффициент перед x^2 = −1), её максимум находится в вершине. 2) Как найти максимум - Можно по производной: y' = 9 − 2x. Нulю производной даёт x = 9/2 = 4,5. - Нужно посчитать значения в критической точке и в концах отрезка: - y(−3) = 5 + 9(−3) − (−3)^2 = 5 − 27 − 9 = −31 - y(5) = 5 + 9·5 − 5^2 = 5 + 45 − 25 = 25 - y(4,5) = 5 + 9(4,5) − (4,5)^2 = 5 + 40,5 − 20,25 = 25,25 3) Сравнение и вывод - Максимум на отрезке достигается в вершине параболы x = 4,5, значение y = 25,25. - Ваш ответ −15,5 не совпадает ни с одним из рассчитанных значений и противоречит тому, что максимум для нисходящей параболы лежит в вершине внутри отрезка. - Проблема в вашем решении: неправильно указаны концЫ отрезка ([-3; 3] вместо [-3; 5]), а максимум для этой функции действительно достигается в точке x = 4,5, а не на концах. Итог: Наибольшее значение функции равно 25,25, достигается в точке x = 4,5. Понравилось объяснение? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.