От села до города легковая машина доехала за 2 часа, а грузовая – за 5 часов. Найдите скорость движения каждой машины, если скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой…

Задача понятна. Найдём скорости двух автомобилей.

Установим обозначения:

• v = скорость легковой машины (км/ч)
• u = скорость грузовика (км/ч)

Дано:

• Легковая машину прошла путь за 2 часа: путь одинаков и для обеих целей, значит путь D = v · 2.
• Грузовик прошёл тот же путь за 5 часов: D = u · 5.
• Скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой: u = v - 48.

Шаги решения:

1. Так как расстояние одно и то же для обеих машин, запишем равенство: v · 2 = u · 5.

2. Подставим u из условия u = v - 48: 2v = 5(v - 48).

3. Раскрываем скобки и решаем относительно v: 2v = 5v - 240 0 = 3v - 240 3v = 240 v = 80 км/ч.

4. Найдём скорость грузовика: u = v - 48 = 80 - 48 = 32 км/ч.

Проверка:

• Путь легковой: D = 2 · 80 = 160 км.
• Путь грузовика: D = 5 · 32 = 160 км. Оба равны, значит решение верно.

Ответ:

• Скорость легковой машины: 80 км/ч.
• Скорость грузовика: 32 км/ч.