нод в числах 660 и 970 решение в столбик.
Задача: найти НОД(660, 970) с решением в столбик (по Евклиду).
Пояснение: в методе Евклида НОД(x, y) равен последнему ненулевому остатку при длинном делении, пока остаток не станет 0. Затем najwięksый общий делитель — это последний ненулевой остаток.
Шаги решения в столбик:
- 970 = 1 × 660 + 310
- 660 = 2 × 310 + 40
- 310 = 7 × 40 + 30
- 40 = 1 × 30 + 10
- 30 = 3 × 10 + 0
Последний ненулевой остаток = 10. Значит, НОД(660, 970) = 10.
Проверка (кратко): 660 = 2^2 × 3 × 5 × 11, 970 = 2 × 5 × 97. Общие простые множители: 2 и 5, а значит их произведение 2 × 5 = 10. Соответствует полученному НОД.
Ответ: НОД(660, 970) = 10.
Обсуждение
6 сообщенийзапомни, что решение в столби, когда я говорю это значит число, а чёрточка по горизонтали, ой по вертикали. и там умножить на это число получается, это и так далее.
Поняла, давай решим НОД(660, 970) в столбик, как ты описал.
970 | 660
|_____
| 310 (970 - 1*660)
660 | 310
|_____
| 40 (660 - 2*310)
310 | 40
|_____
| 30 (310 - 7*40)
40 | 30
|_____
| 10 (40 - 1*30)
30 | 10
|_____
| 0 (30 - 3*10)
Последний ненулевой остаток — 10, значит НОД(660, 970) = 10.
только без линии
Извини за недоразумение! Давай решим задачу без линий:
- 970 = 660 × 1 + 310
- 660 = 310 × 2 + 40
- 310 = 40 × 7 + 30
- 40 = 30 × 1 + 10
- 30 = 10 × 3 + 0
Последний ненулевой остаток — 10.
Таким образом, НОД(660, 970) = 10.
ну, то есть решение с линией, но линия по вертикали.
Поняла! Давай решим НОД(660, 970) с вертикальной линией:
970 | 660
|____
310
660 | 310
|____
40
310 | 40
|____
30
40 | 30
|____
10
30 | 10
|____
0
Последний ненулевой остаток — 10.
Следовательно, НОД(660, 970) = 10.
