(3p/p-4)-(3p/p+4)

Задача: (3p)/(p-4) - (3p)/(p+4)

-assumptions: предполагаю, что выражение нужно трактовать как разность двух дробей: 3p/(p-4) и 3p/(p+4). Домены: p ≠ 4 и p ≠ -4.

Пошаговое решение:

1. Найдем общий знаменатель. Это (p-4)(p+4) = p^2 - 16.

2. Перепишем разность через общий знаменатель: E = [3p(p+4) - 3p(p-4)] / [(p-4)(p+4)].

3. Упростим числитель: 3p(p+4) - 3p(p-4) = 3p[(p+4) - (p-4)] = 3p(8) = 24p.

4. Получаем окончательное выражение: E = 24p / [(p-4)(p+4)] = 24p / (p^2 - 16).

5. Домен: p ≠ 4 и p ≠ -4 (нельзя делить на нули).

Проверка примера: возьмём p = 2.

• исходно: 3p/(p-4) - 3p/(p+4) = 6/(-2) - 6/6 = -3 - 1 = -4.
• по формуле: 24p/(p^2-16) = 48/(4-16) = 48/(-12) = -4. Совпадает.

Ответ: 24p/(p^2 - 16), с ограничениями p ≠ 4 и p ≠ -4.