Найдите корень уравнения 56 / х^2 +7 =1

Задача: найти корень уравнения 56 / x^2 + 7 = 1 С учетом параметров (цель: понять, предмет — Алгебра, класс 10) даю подробное решение. 1) Определим домен - x не может быть равен 0, поэтому x ≠ 0. 2) Пошаговое решение в действительных числах - Пусть 56/x^2 + 7 = 1. - Вычтем 7: 56/x^2 = 1 - 7 = -6. - Умножим обе части на x^2 (поскольку x ≠ 0): 56 = -6x^2. - Тогда x^2 = -56/6 = -28/3. Квадрат числа в действительных числах не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет действительных решений. Итого: нет действительных корней. 3) Дополнение для комплексных решений (если их рассматривать) - x^2 = -28/3 → x = ± sqrt(-28/3) = ± i sqrt(28/3) = ± (2i sqrt(21))/3. - То есть комплексные корни: x = ± (2i sqrt(21))/3. 4) Проверка интуитивно - Левую часть можно переписать как 7 + 56/x^2. Так как x ≠ 0, 56/x^2 ≥ 0, значит 7 + 56/x^2 ≥ 7. Значение не может быть равно 1, следовательно решений на действительных числах нет. Это совпадает с полученным выводом. Ответ: - Действительных корней нет. - Комплексные корни: x = ± (2i sqrt(21))/3.