Дано:
- начальная скорость v0 = -4 м/с
- ускорение a = -1,21 м/с^2
- перемещение Δx = x1 - x0 = -476 м (то есть движение в минусовом направлении)
- Найдем конечную скорость v_f
Используем закон движения при постоянном ускорении:
v_f^2 = v0^2 + 2 a Δx
v0^2 = (-4)^2 = 16
2 a Δx = 2 * (-1,21) * (-476) = 2,42 * 476 = 1151,92
Сумма: v_f^2 = 16 + 1151,92 = 1167,92
v_f = ±√1167,92. Так как скорость направлена в отрицательном направлении и ускорение тоже отрицательное, выбираем отрицательное значение:
v_f ≈ -34,17 м/с
- Найдем время t
Используем уравнение движения через время:
Δx = v0 t + ½ a t^2
-476 = (-4) t + 0,5 * (-1,21) t^2 = -4 t - 0,605 t^2
Перепишем квадратное уравнение:
0,605 t^2 + 4 t - 476 = 0
Дискриминант:
D = 4^2 - 4 * 0,605 * (-476) = 16 + 1151,92 = 1167,92
√D ≈ 34,1749
Корни:
t = [-4 ± √D] / (2 * 0,605) = [-4 ± 34,1749] / 1,21
Положительный корень:
t ≈ (-4 + 34,1749) / 1,21 ≈ 30,1749 / 1,21 ≈ 24,93 с
Итак, время движения примерно t ≈ 24,9 с.
- Средняя скорость при движении
- Способ 1: v_avg = Δx / t = (-476) / 24,93 ≈ -19,1 м/с
- Способ 2 (при равноускоренном движении): v_avg = (v0 + v_f) / 2 = (-4 + -34,17) / 2 ≈ -19,09 м/с
Оба значения близки: v_avg ≈ -19,1 м/с.
- Путь (расстояние)
Так как движение идёт в минус 방향 и скорость остаётся отрицательной на всём интервале, направление не меняется и пройденный путь равен модулю смещения:
путь = |Δx| = 476 м
Ответы:
- Конечная скорость v_f ≈ -34,17 м/с
- Время движения t ≈ 24,93 с
- Средняя скорость v_avg ≈ -19,1 м/с
- Путь (расстояние) ≈ 476 м
