найдите смежные углы, если а) один из них на 45 градусов больше другого б) их разность равна 35 градусам реши задачу и сделай чертежи

Разбираем задачу по геометрии: смежные углы — это два угла с общим вершиной и общей стороной, лежащие на одной прямой. Их сумма равна 180°.

Задача: найти пары смежных углов при: а) один угол на 45° больше другого; б) их разность равна 35°.

Пошаговое решение

Общее уравнение: Пусть углы A и B — смежные, так что A + B = 180°. Пусть разность задана.

а) Один угол на 45° больше другого Пусть меньший угол равен x, больший — x + 45. Тогда: x + (x + 45) = 180 2x + 45 = 180 2x = 135 x = 67.5 Больший угол: 67.5 + 45 = 112.5

Ответ:

• меньший угол: 67.5°
• больший угол: 112.5° Проверка: 67.5° + 112.5° = 180°.

б) Их разность равна 35° Пусть меньший угол x, больший — x + 35. Тогда: x + (x + 35) = 180 2x + 35 = 180 2x = 145 x = 72.5 Больший угол: 72.5 + 35 = 107.5

Ответ:

• меньший угол: 72.5°
• больший угол: 107.5° Проверка: 72.5° + 107.5° = 180°.

Чертежи (ASCII) для наглядности

Обозначим прямую линию A-O-B, где A и B лежат по разные стороны от точки O. Вторая луч OC образует два смежных угла: ∠AOC и ∠COB.

а) Углы 67.5° и 112.5° A -------------- O -------------- B

C Углы:

• ∠AOC = 67.5°
• ∠COB = 112.5°

б) Углы 72.5° и 107.5° A -------------- O -------------- B

C Углы:

• ∠AOC = 72.5°
• ∠COB = 107.5°

Если хочешь, могу сделать более точные схемы с координатами или нарисовать в виде SVG/PNG и дать файл. Также можно привести альтернативный разбор в виде системы уравнений с другим выбором обозначений углов.