1. Велосипедист съехал с горки за 5 с, двигаясь с постоянным ускорени ем 0,5 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость велосипедиста была равна 18 км/ч. 2. Поезд, идущий со скоростью 15 м/с, остановился через 20 с после на чала торможения. Считая, что торможение происходило с постоян ным ускорением, определите перемещение поезда за 20 с. Нарисуй векторные рисунки к задачам, так чтобы было понятно и можно было нарисовать

Отлично, разберём задачи по фізике шаг за шагом и добавим инструкции по векторным рисункам, чтобы можно было нарисовать самостоятельно. Задача 1 Дано: - начальная скорость u = 18 км/ч = 5 м/с - ускорение a = 0,5 м/с² ( downhill, по склону) - время движения t = 5 с - цель: длина горки s Решение: 1) Переведём скорость: 18 км/ч = 18 000 м / 3600 с = 5 м/с. 2) Используем формулу перемещения при равноускоренном движении: s = u t + (1/2) a t². 3) Подставим: s = 5·5 + 0,5·0,5·(5)² = 25 + 0,25·25 = 25 + 6,25 = 31,25 м. Ответ: длина горки ≈ 31,25 м. Задача 2 Дано: - скорость поезда до торможения u = 15 м/с - торможение длится t = 20 с, после которого скорость стала 0 - движение идёт с постоянным ускорением (деакселерация) Решение: 1) Найдём ускорение: a = (v − u) / t = (0 − 15) / 20 = −0,75 м/с². 2) Перемещение за 20 с при равноускоренном торможении: s = u t + (1/2) a t². s = 15·20 + 0,5·(−0,75)·(20)² = 300 − 0,375·400 = 300 − 150 = 150 м. Также можно использовать s = (u + v) / 2 · t = (15 + 0)/2 · 20 = 7,5 · 20 = 150 м. Ответ: перемещение поезда за 20 с равно 150 м (в направлении движения до торможения). Векторные рисунки (как нарисовать самостоятельно) Идея: покажем направление скорости, ускорения и расстояния на диаграмме. Ниже даны инструкции и мини-ASCII эскизы, чтобы понять, как это выглядеть на бумаге. 1) Задача 1 (склон, downhill) - Нарисуйте наклонную прямую линию, изображающую горку, слева направо вниз. - Ось вдоль склона: положительное направление — вниз по склону. - Вектор скорости в начале: нарисуйте стрелку вдоль склона вниз, обозначьте v0 = 5 м/с. - Вектор ускорения: параллельно склону вниз, длинная стрелка с пометкой a = 0,5 м/с². - Через t = 5 с скорость стала v = v0 + a t = 5 + 0,5·5 = 7,5 м/с. Нарисуйте вторую стрелку той же направленности, длина которой соответствует 7,5 м/с (массивность стрелки можно увеличить примерно на 50% по отношению к v0, чтобы показать прирост). - Длина горки: отметьте участок дороги от старта до конца как s = 31,25 м. Можно вертикально рядом подписать “s ≈ 31,25 м”. - Подписи: рядом напишите формулу s = u t + 1/2 a t² и подставленные числа. ASCII-ish упрощённая схема (для наглядности, без масштаба): Горка (наклон вверх слева — вниз направо) / / / v0→ (5 м/с) /↑ / | a = 0.5 м/с² (вниз по склону) C -----------------------> s = 31,25 м t = 0 t = 5 с Примечание: v после 5 с ≈ 7,5 м/с 2) Задача 2 (поперёк горизонтального пути) - Нарисуйте горизонтальную линейку или прямую влево-вправо — это дорога. - Вектор скорости в начале вправо: v0 = 15 м/с. - Вектор ускорения против направления движения: скажем, стрелка влево (обозначим a = −0,75 м/с²). - Через 20 с скорость нулевая, нарисуйте вектор скорости в момент t = 20 с: v = 0. - Перемещение за 20 с: можно показать как площадь под графиком скорости за 20 с. Поскольку скорость уменьшается линейно от 15 до 0 за 20 с, эта площадь — треугольник с основанием 20 с и высотой 15 м/с. Подпишите s = 150 м. - Подписи: написанные формулы: a = (v − u)/t, s = ut + 1/2 at², или s = (u + v)/2 · t. ASCII-ish упрощённая схема (для графика v(t)): v (м/с) ↑ 15 | *─────── (начальная скорость) | \ | \ | \ 0 +-----------→ t (с) 0 20 Примечания к рисунку: - Вектор скорости начинается слева направо: 15 м/с вправо. - Ускорение направлено влево (против движения) с величиной 0,75 м/с². - В конце времени t = 20 с скорость равна 0 м/с. - Площадь под графиком скорости за 20 с составляет 150 м, что равно пройденному расстоянию. Ключевые идеи - Для равноускоренного движения s = ut + ½ a t². - Прямолинейная кинематика с постоянным ускорением: a = (v − u)/t. - Векторная визуализация помогает понять направление движения ( downhill vs горизонтально) и влияние ускорения на скорость и пройденный путь. - Векторно-скоростные диаграммы и графики v(t) и s(t) позволяют наглядно увидеть результат. Если хотите, могу нарисовать более точные схемы с шкалами и пропорциями, или подготовить готовые наброски в виде пошаговых инструкций для бумаги или цифрового чертежа.