НОК(55;5)

Задача: НОК(55; 5) Ответ: 55 Разбор по шагам (пояснение для понятия НОК и разных подходов) 1) Что такое НОК - НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел — наименьшее положительное число, которое делится на оба эти числа без остатка. 2) Способ 1. Прямой признак (один делит другой) - 55 делится на 5, потому что 55 = 5 × 11. - Значит, наименьшее общее кратное равно большему числу: 55. - Вывод: НОК(55, 5) = 55. 3) Способ 2. Признак через НОД (GCD) - Формула: НОК(a, b) = (a × b) / НОД(a, b). - Найдём НОД(55, 5). Так как 5 делит 55, НОД = 5. - Тогда НОК = (55 × 5) / 5 = 55. 4) Способ 3. Преобразование через разложение на простые множители - Разложим: 55 = 5 × 11, 5 = 5. - НОК выбирает максимальные степени каждого простого множителя, присутствующего в разложении: 5^1 × 11^1 = 55. - Вывод: НОК(55, 5) = 55. 5) Способ 4. По таблицам кратных - Кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, … - Кратные 55: 55, 110, … - Первый общий кратный — 55. Итого: НОК(55; 5) = 55. Если нужно, могу показать ещё примеры похожих задач или проверить другие пары чисел.