В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберёмся по шагам. 1) Что дано и что ищем - Каждый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,05. События независимы. - Нужно найти вероятность того, что хотя бы один из двух автоматов исправен. 2) Правильное решение - Пусть A — первый автомат неисправен, B — второй неисправен. Тогда P(A) = P(B) = 0,05, независимы. - Вероятность, что оба неисправны: P(A и B) = 0,05 × 0,05 = 0,0025. - Событие «хотя бы один исправен» — противоположно событию «оба неисправны». - Значит P(хотя бы один исправен) = 1 − 0,0025 = 0,9975. - Альтернатива: можно через исправные автоматы P(оба исправны) = 0,95 × 0,95 = 0,9025, и тогда P(хотя бы один исправен) = 1 − (оба неисправны) = 1 − 0,0025 = 0,9975 (или через суммирование и перекрытие). Но итог тот же: 0,9975 ≈ 99,75%. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 5. Это число нельзя напрямую трактовать как вероятность в этом контексте. 0,05 — это вероятность неисправности одного автомата (5%), но задача просит вероятность того, что хотя бы один из двух исправен, а не вероятность одного неисправного. Правильный числовой ответ — 0,9975 (99,75%). 4) Почему твой ответ неверен и как решить правильно - Ошибка в том, что ты принял либо неверную форму (цифра 5 без запятой/точки), либо неверно понял, что надо найти вероятность «хотя бы одного исправен» а не «один неисправен» или что-то вроде 5%. - Чтобы решить правильно, используем комплемент: вероятность того, что оба неисправны, равна 0,05 × 0,05 = 0,0025. Вероятность обратного события (хотя бы один исправен) — 1 − 0,0025 = 0,9975. 5) Итог - Правильный ответ: 0,9975 (99,75%). - Твоё значение 5 — неправильно потому, что это не полная вероятность искомого события. Нужно было дать 0,9975 или 99,75%. Хочешь, попробуем ещё парочку задач на похожую идею (с комплементом и независимыми событиями)? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.