Цель: понять решение подробно.
Исходные данные: 6,63^2 + 2·6,63·1,37 + 1,37^2/16
Здесь запятая — десятичная точка. Обозначим:
- a = 6,63
- b = 1,37
Сделаем два подхода.
Подход 1: разложение через квадрат суммы
E = a^2 + 2ab + (b^2)/16
Заметим, что a^2 + 2ab = (a + b)^2 − b^2. Значит:
E = (a + b)^2 − b^2 + (b^2)/16 = (a + b)^2 − (15/16)·b^2
Теперь подставим значения:
- a + b = 6,63 + 1,37 = 8,00, поэтому (a + b)^2 = 64
- b^2 = 1,37^2 = 1,8769
- (15/16)·b^2 = (15/16)·1,8769 = 1,75959375
Тогда E = 64 − 1,75959375 = 62,24040625
Подход 2: прямое вычисление (для проверки)
- a^2 = 6,63^2 = 43,9569
- 2ab = 2·6,63·1,37 = 18,1662
- b^2/16 = 1,37^2 / 16 = 1,8769 / 16 = 0,11730625
Сумма: 43,9569 + 18,1662 + 0,11730625 = 62,24040625
Ответ: 62,24040625
Дополнительно можно записать в виде дроби: 1 991 693 / 32 000 = 62,24040625.
