6,63^2+2*6,63*1,37+1,37^2/16

Цель: понять решение подробно.

Исходные данные: 6,63^2 + 2·6,63·1,37 + 1,37^2/16 Здесь запятая — десятичная точка. Обозначим:

• a = 6,63
• b = 1,37

Сделаем два подхода.

Подход 1: разложение через квадрат суммы E = a^2 + 2ab + (b^2)/16 Заметим, что a^2 + 2ab = (a + b)^2 − b^2. Значит: E = (a + b)^2 − b^2 + (b^2)/16 = (a + b)^2 − (15/16)·b^2

Теперь подставим значения:

• a + b = 6,63 + 1,37 = 8,00, поэтому (a + b)^2 = 64
• b^2 = 1,37^2 = 1,8769
• (15/16)·b^2 = (15/16)·1,8769 = 1,75959375

Тогда E = 64 − 1,75959375 = 62,24040625

Подход 2: прямое вычисление (для проверки)

• a^2 = 6,63^2 = 43,9569
• 2ab = 2·6,63·1,37 = 18,1662
• b^2/16 = 1,37^2 / 16 = 1,8769 / 16 = 0,11730625 Сумма: 43,9569 + 18,1662 + 0,11730625 = 62,24040625

Ответ: 62,24040625 Дополнительно можно записать в виде дроби: 1 991 693 / 32 000 = 62,24040625.