"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Класс, давай разберёмся и разнесём твой ответ на части.

Твой ответ: -4 Правильный ответ: -2

Почему так получается (поясню по шагам):

• По графику производной f'(x) функция возрастает там, где f'(x) > 0, и убывает там, где f'(x) < 0. По данным интервалам: f возрастает на (-10, -9] и на [-5, -2], убывает на [-9, -5] и на [-2, 2).

• Следовательно, f имеет локальные максимумы в точках перехода возрастающей->убывающей, то есть в x = -9 и x = -2.

• Дано условие f(-4) = f(-9). Так как -4 принадлежит интервалу (-5, -2), где f возрастает, то значение f(-4) меньше значения в следующей точке максимума: f(-2) > f(-4). А f(-9) является локальным максимумом и при равенстве f(-4) = f(-9) значит, что f(-2) must быть больше этих значений.

• Таким образом, максимум функции достигается в точке x = -2 (значение f(-2) больше, чем f(-4) = f(-9)).

Итог: ответ -2.

Если хочешь, могу ещё пройти аналогичную задачу или проверить другую твою попытку шаг за шагом.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.