Реши систему неравенств 5x+13≤0 x+5≥1

Цель: понять и подробно решить систему неравенств. Задача: 1) 5x + 13 ≤ 0 2) x + 5 ≥ 1 Шаг 1. Решение каждого неравенства отдельно - Неравенство 1: 5x + 13 ≤ 0 5x ≤ -13 x ≤ -13/5 Это примерно x ≤ -2.6. - Неравенство 2: x + 5 ≥ 1 x ≥ 1 - 5 x ≥ -4 Шаг 2. Нахождение пересечения решений - Первая часть дает x ≤ -13/5. - Вторая часть дает x ≥ -4. Пересечение: (-∞, -13/5] ∩ [-4, ∞) = [-4, -13/5]. Ответ - В интервалах: x ∈ [-4, -13/5]. - В виде неравнений: -4 ≤ x ≤ -13/5. - Проверка примеры: - Пусть x = -3 (в диапазоне): 5(-3)+13 = -2 ≤ 0 и (-3)+5 = 2 ≥ 1. Условие выполняются. - Пусть x = -4: 5(-4)+13 = -7 ≤ 0 и (-4)+5 = 1 ≥ 1. Условие выполняются. - Пусть x = -13/5: 5(-13/5)+13 = 0 ≤ 0 и (-13/5)+5 = 12/5 ≥ 1. Условие выполняются. Итоговый ответ: [-4, -13/5].