x²≤4 x+3≥0

Задача представляет систему неравенств: x^2 ≤ 4 и x + 3 ≥ 0. Найдём пересечение их решений.

1. Решение x^2 ≤ 4

• x^2 ≤ 4 эквивалентно |x| ≤ 2.
• Значит, -2 ≤ x ≤ 2.

2. Решение x + 3 ≥ 0

• x ≥ -3.

3. Пересечение решений

• [-2, 2] ∩ [-3, ∞) = [-2, 2].

4. Проверка концов

• x = -2: (-2)^2 = 4 ≤ 4, и -2+3 = 1 ≥ 0 — верно.
• x = 0: 0 ≤ 4 и 0+3 ≥ 0 — верно.
• x = 2: 4 ≤ 4 и 2+3 ≥ 0 — верно.

Ответ: решение задачи — x ∈ [-2, 2].