Вася сыграл за неделю 7 матчей и записал свои результаты для каждой игры. Сколько бит в этой информации?
Детальный разбор задачи по информационной теории.
Цель задачи: понять, сколько бит информации содержится в записи результатов.
Предположим, что на каждый матч есть 3 возможных исхода: победа (W), ничья (D), поражение (L).
Всего 7 независимых матчей, следовательно число возможных последовательностей исходов равно 3^7 = 2187.
Информация в битах, необходимая для различения между N равновероятными исходами, равна log2 N. Здесь N = 3^7.
Поэтому количество бит: log2(3^7) = 7 · log2(3) ≈ 7 · 1.585 ≈ 11.095 бит.
Ответ: примерно 11.1 бит (то есть около 11 бит).
Дополнительная заметка: если принимать другой набор исходов (например, только победа/поражение без ничьи — 2 варианта на матч), то общая информация была бы 7 бит; если бы были ещё дополнительные варианты, количество бит увеличивалось бы соответствующим образом.
