Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: нахождение НОК и НОД 3. Класс учеников: 5 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 3 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Тест по алгебре. Тема: НОД и НОК. 5 класс. Открытые вопросы. Всего 3 задания. Ответы приведены после каждого вопроса. Вопрос 1 Найдите НОД(48, 180) и НОК(48, 180). Покажите пошаговое решение (разложение на простые множители или другой понятный способ). Вопрос 2 Найдите НОД(36, 48) и НОК(36, 48). Покажите пошаговое решение. Вопрос 3 Найдите НОД(6, 15, 21) и НОК(6, 15, 21). Покажите пошаговое решение. Ответы Ответ к Вопросу 1 НОД(48, 180) = 12, НОК(48, 180) = 720. Пояснение: 48 = 2^4 · 3, 180 = 2^2 · 3^2 · 5. НОД = 2^min(4,2) · 3^min(1,2) = 12. НОК = 2^max(4,2) · 3^max(1,2) · 5^1 = 16 · 9 · 5 = 720. Ответ к Вопросу 2 НОД(36, 48) = 12, НОК(36, 48) = 144. Пояснение: 36 = 2^2 · 3^2, 48 = 2^4 · 3. НОД = 2^min(2,4) · 3^min(2,1) = 4 · 3 = 12. НОК = 2^max(2,4) · 3^max(2,1) = 2^4 · 3^2 = 16 · 9 = 144. Ответ к Вопросу 3 НОД(6, 15, 21) = 3, НОК(6, 15, 21) = 210. Пояснение: общие множители: 6 = 2 · 3, 15 = 3 · 5, 21 = 3 · 7 → НОД = 3. НОК = lcm(6, 15, 21) = lcm(lcm(6, 15), 21) = lcm(30, 21) = 210.