Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разбираться вместе, как в ЕГЭ! 1) Понимание задачи (эссенция) - Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Дуги, которые стягивают стороны AB, BC, CD, DA, имеют величины 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. - Нужен угол B квадрилятера. 2) Правильное решение (стадия 2) - Угол B — это вписанный угол, он держится на дуге ADC (дуга напротив вершины B). То есть угол B равен половине меры дуги ADC. - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, их суммы: 145° + 71° = 216°. - Значит угол B = 216° / 2 = 108°. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 72°. - Правильный ответ: 108°. - Разница из-за того, что 72° соответствует половине суммы дуг AB и BC (95° + 49° = 144°, половина — 72°), то есть ты посчитал неправильную дугу для угла B. 4) Объяснение ошибки и как решать (почему 72 неверно) - Правило: вписанный угол равен половине меры той дуги окружности, на которую он опирается (инструмент — теорема о вписанном угле). - Угол B образован точками A и C, следовательно он опирается на дугу AC, то есть на дугу ADC, а не на дуги AB или BC. - Дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°. - Следовательно B = 216° / 2 = 108°. - Ошибка была в выборе дуги: вместо ADC взял дугу AB/BC и получил 72°. Итог: правильный ответ 108°. Хорошо бы потренироваться на распознавание, какая дуга соответствует данному вписанному углу. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.