"Миша придумал себе 100 уравнений. Он заметил, что среди придуманных им уравнений: 41 квадратное, 72 он умеет решать, 31 кубическое, 22 тригонометрических. Известно, что Миша…

Привет! Давай разберёмся и сравним твой ответ с правильным.

1. Что дано и как посчитаем логарифмические

• Всего 100 уравнений.
• 41 квадратическое, 31 кубическое, 22 тригонометрических.
• Остальные: 100 - (41 + 31 + 22) = 6 — это логарифмические уравнения.
• Миша умеет решать любые квадратные и любые кубические уравнения. Значит, он может решить 41 + 31 = 72 уравнения.
• Остальные 28 уравнений (22 тригонометрических и 6 логарифмических) он решать не может.

2. Какова вероятность события: «выбранное наугад уравнение окажется логарифмическим, причём Миша не сможет его решить»?

• Так как он не может решить тригонометрические и логарифмические уравнения, любое логарифмическое уравнение является неразрешимым для него.
• Следовательно, событие просто сводится к выбору логарифмического уравнения (оно и неразрешимо по условию).
• Количество логарифмических уравнений: 6. Всего уравнений: 100.
• Вероятность = 6/100 = 0,06 (то есть 0,06 или 6%).

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,72. Это вероятность того, что случайно выбранное уравнение можно решить (72 из 100), а не вероятность того, что уравнение логарифмическое и неразрешимо.
• Правильный ответ: 0,06.

4. Коротко почему так

• 72 уравнения, которые он может решить, относятся к квадратичным и кубическим.
• Логарифмические и тригонометрические он решить не может; из-за условий задача просит именно логарифмическое и неразрешимое, поэтому учитываем только 6 логарифмических уравнений.
• Вероятность выбрать именно логарифмическое уравнение: 6 из 100.

Хорошо попрактиковались! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.