в пустой стальной чайник массой 550 г температура которого равна 28° заливает 200 г кипятка какая температура становится в чайнике удельная теплоёмкость воды c воды равно 4.200…

Задача: пустой стальной чайник массой 550 г при 28°C наливают 200 г кипятка (100°C). Найти температуру в равновесии. Условиe: c воды = 4.200 Дж/(кг·°C), c стали = 500 Дж/(кг·°C). Игнорируем потери тепла в окружение.

Шаги решения

1. Переведём массы в килограммы:

• m_w = 200 г = 0.200 кг
• m_k = 550 г = 0.550 кг

2. Найдём теплоёмкости в системе:

• Емкость воды: C_w = m_w · c_w = 0.200 · 4.200 = 0.840 Дж/°C
• Емкость стали: C_k = m_k · c_k = 0.550 · 500 = 275 Дж/°C

3. Запишем закон сохранения энергии (тепло от воды идёт к чайнику): C_w (T_w0 − T_f) = C_k (T_f − T_k0)

Где T_w0 = 100°C, T_k0 = 28°C, T_f — искомая температура в равновесии.

4. Подставим числа и решим: 0.840 (100 − T_f) = 275 (T_f − 28)

Раскроем скобки: 84 − 0.840 T_f = 275 T_f − 7700

Перенесём члены с T_f в одну сторону: 7784 = 275.84 T_f

Т_f = 7784 / 275.84 ≈ 28.22 °C

Альтернатива: можно also записать формулу общего баланса: T_f = [C_w T_w0 + C_k T_k0] / (C_w + C_k) = (0.840·100 + 275·28) / (0.840 + 275) ≈ 28.22 °C

5. Проверка набега тепла: ΔT_w ≈ 100 − 28.22 ≈ 71.78°C, Q_w ≈ 0.840·71.78 ≈ 60.2 Дж ΔT_k ≈ 28.22 − 28 ≈ 0.22°C, Q_k ≈ 275·0.22 ≈ 60.5 Дж Разница из-за округления — допустима.

Ответ: финальная температура чаши и воды примерно 28.22 °C (около 28.2 °C).