Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Погнали разбирать вместе! Ты ответил 0,98. Это не то, что ищут в задаче. Правильная вероятность забракованной батарейки равняется 0,0296 (то есть 2,96%). Сейчас объясню по шагам, почему. 1) Определяем события - D: батарейка неисправна. P(D) = 0,02. - G: батарейка исправна. P(G) = 0,98. - Забракована системой: событие R. Условия контроля: - Если батарейка неисправна (D), система забракует её с вероятностью P(R|D) = 0,99. - Если батарейка исправна (G), система забракует её по ошибке с вероятностью P(R|G) = 0,01. 2) Применяем полную вероятность Вероятность того, что батарейка будет забракована, это сумма вкладов от двух несовместимых случаев: - действительно неисправная и забракована: P(D) * P(R|D) = 0,02 * 0,99 = 0,0198 - исправная, но забракована по ошибке: P(G) * P(R|G) = 0,98 * 0,01 = 0,0098 Итого P(R) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. Альтернативная проверка через комплимент: - не забракована: P(not R) = P(D)*P(not R|D) + P(G)*P(not R|G) = 0,02*0,01 + 0,98*0,99 = 0,0002 + 0,9702 = 0,9704 - тогда P(R) = 1 - 0,9704 = 0,0296. Тоже верно. 3) Почему твой ответ 0,98 неверен 0,98 — это просто вероятность того, что батарейка исправна (P(G)). Задача же просит вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля. Чтобы получить именно эту вероятность, нужно учесть и вероятность забракования неисправной батарейки (0,02 * 0,99) и вероятность ошибочно забракованной исправной батарейки (0,98 * 0,01). Сумма даёт 0,0296. Итог: правильный ответ 0,0296 (2,96%). Если хочешь, могу ещё привести короткую версию безусловного расчёта или связать с аналогичными задачами. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.