"Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в порядке убывания, например…

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Основа задачи

• Нужно найти вероятность того, что три последних цифры номера карты идут подряд в порядке убывания, где цифры отличаются на 1 (например 876, 432 и т.д.).

2. Правильное решение

• Всего возможных троек цифр от 000 до 999: 1000 вариантов.
• Три цифры должны быть вида a, a-1, a-2. Чтобы такие три цифры существовали, a может быть от 2 до 9 включительно. Это даёт 8 вариантов: 210, 321, 432, 543, 654, 765, 876, 987.
• Следовательно, число благоприятных исходов = 8.
• Вероятность = 8/1000 = 0,008.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,007 (то есть 7/1000).
• Правильный ответ: 0,008 (8/1000).
• Разница объясняется тем, что было пропущено одно допустимое сочетание цифр. Правильно их восемь.

4. Объяснение, почему так

• Чтобы цифры были подряд в порядке убывания, три цифры должны быть последовательными как (x, x-1, x-2). Первая цифра x должна быть не меньше 2 и не больше 9, т.е. x ∈ {2,3,4,5,6,7,8,9}. Это даёт 8 вариантов.
• Из 1000 возможных троек получается вероятность 8/1000 = 0,008.

5. Как посчитать самостоятельно (кратко)

• Определяем формулу: число благоприятных троек = количество целых x, таких что (x, x-1, x-2) в диапазоне 000–999. Это x = 2,...,9 → 8 вариантов.
• Вероятность = 8/1000 = 0,008.

Если хочешь, могу разобрать другую похожую задачу по аналогии. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.