"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

1. Что дано и в чём суть:

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA имеют measures: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Правильное решение:

• Угол B в таком случае является вписанным углом, который стягивает дугу ADC (дуга против вершины B).
• По правилу: вписанный угол равен половине модуля своей оперываемой дуги.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Значит, угол B = 216° / 2 = 108°.

3. Почему твой ответ 180° неверен:

• Угол B не может быть 180° в выпуклом четырехугольнике — это было бы дегenerate (точки A, B, C коллинеарны). Внутренние углы четырехугольника обычно лежат в диапазоне (0°, 180°).
• Ошибка могла быть в том, что перепутали, на какую дугу смотрит угол B, или пытались взять половину какой-то другой дуги. Правильно: B смотрит на дугу ADC (не на дуги AB или BC отдельно).

4. Коротко как решать в будущем:

• Определяешь, какая дуга соответствует углу: угол B стягивает дугу ADC.
• Складываешь дуги, образующие эту дугу: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Делишь на 2: 216° / 2 = 108°.

Итог: правильный ответ 108°. Твой ответ 180° получил потому, что, скорее всего, неправильно определил оперуемую дугу или воспринял угол как прямой, что здесь неверно.

Пожалуйста, оцени мой ответ: нравится или не нравится? лайк или дизлайк.