По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдет столько же, сколько…

Задача на линейное уравнение.

Обозначим общую исходную скорость обеих машин как v (км/ч).

• Первая машина после увеличения скорости едет со скоростью v + 10.
• Вторая машина после уменьшения скорости едет со скоростью v - 10.

Расстояния за заданные времена:

• Первая: (v + 10) × 2
• Вторая: (v - 10) × 3

По условию эти расстояния равны: (v + 10)·2 = (v - 10)·3 2v + 20 = 3v - 30 50 = v

Итак, исходная скорость обеих машин равна 50 км/ч.

Проверка:

• Первая: скорость 60 км/ч, за 2 ч — 120 км.
• Вторая: скорость 40 км/ч, за 3 ч — 120 км. Условие выполняется.

Ответ: исходная скорость машин — 50 км/ч; после изменений первая — 60 км/ч, вторая — 40 км/ч.