По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдет столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины

Задача на линейное уравнение. Обозначим общую исходную скорость обеих машин как v (км/ч). - Первая машина после увеличения скорости едет со скоростью v + 10. - Вторая машина после уменьшения скорости едет со скоростью v - 10. Расстояния за заданные времена: - Первая: (v + 10) × 2 - Вторая: (v - 10) × 3 По условию эти расстояния равны: (v + 10)·2 = (v - 10)·3 2v + 20 = 3v - 30 50 = v Итак, исходная скорость обеих машин равна 50 км/ч. Проверка: - Первая: скорость 60 км/ч, за 2 ч — 120 км. - Вторая: скорость 40 км/ч, за 3 ч — 120 км. Условие выполняется. Ответ: исходная скорость машин — 50 км/ч; после изменений первая — 60 км/ч, вторая — 40 км/ч.