С автостанции одновременно выезжают два автобуса одному автобусу для совершения своего полного рейса необходимо 30 минут а второму автобусу 50 минут через какое время эти автобусы…

Задача понятна. Пусть автобусы начинают путь с автостанции одновременно. Один завершается полный рейс за 30 минут, другой — за 50 минут. Они вернутся на автостанцию всякий раз через эти времена: 30, 60, 90, ... и 50, 100, 150, ...

Чтобы они оказались на автостанции одновременно снова, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 30 и 50.

Способ 1: разложение на простые множители

• 30 = 2 · 3 · 5
• 50 = 2 · 5^2
• НОК получается берём максимально встречающиеся степени всех простых: НОК(30, 50) = 2 · 3 · 5^2 = 2 · 3 · 25 = 150

Способ 2: через НОД

• Найдём НОД(30, 50): gcd(30, 50) = 10
• Тогда НОК = (30 · 50) / gcd(30, 50) = 1500 / 10 = 150

Ответ

• Значит, через 150 минут после выезда они встретятся на автостанции.
• Это 2 часа 30 минут.

Примечание: они уже встречались в момент t = 0 (при старте). Следующая общая встреча будет через 150 минут.