Y=5+2x построить график

Задача: построить график функции y = 5 + 2x (линейная функция). Что это за функция (для понимания): - Это прямая на плоскости. Уравнение в форме y = mx + b, где m — наклон (наклон прямой), b — y-пересечение. - Здесь m = 2, b = 5. Прямая возрастает (при увеличении x y растет). Пошаговое решение 1) Определим ключевые параметры - Наклон m = 2: за каждое увеличение x на 1 y увеличивается на 2. - y-пересечение b = 5: прямая пересекает ось y в точке (0, 5). 2) Найдем пересечения с осями - Y-пересечение: при x = 0 получаем y = 5, точка (0, 5). - X-пересечение: при y = 0 решаем 0 = 2x + 5 → x = -5/2 = -2.5. Точка пересечения с осью x: (-2.5, 0). 3) Выберем две точки для построения графика - Точка A: (0, 5) - По наклону можно взять x = 1: y = 2·1 + 5 = 7 → точка B: (1, 7) - Также можно взять x = -1: y = 2(-1) + 5 = 3 → точка C: (-1, 3) 4) Построение графика - Нарисуйте координатную сетку. - Отложите точки (0, 5), (1, 7) и/или (-1, 3) на плоскости. - Проведите прямую линию через эти точки. Расширяйте линию в обе стороны. - Подпишите уравнение графика: y = 2x + 5 (или y = 5 + 2x). 5) Свойства графика - Область определения (домен): все действительные числа. - Область значений (кодр): все действительные числа. - Линейная функция: график — прямая, возрастающая (наклон 2 > 0). - При x = 2: y = 2·2 + 5 = 9, можно проверить точку (2, 9) на графике. - X-пересечение: (-2.5, 0); Y-пересечение: (0, 5). Если хотите, могу нарисовать график на сетке или проверить другие точки. Также можно показать альтернативные способы построения: через две легко отсчитываемые точки, через точку пересечения с осью y и шаг по наклону и т.д.