Найти стороны параллелограмма АВСД, если его перемтр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 6 см

Задача: найти стороны параллелограмма ABCD, если периметр P = 48 см, и AB больше BC на 6 см.

Шаги решения:

• Обозначим BC = x см. Тогда AB = BC + 6 = x + 6 см.
• Периметр параллелограмма: P = 2(AB + BC) = 2[(x + 6) + x] = 2(2x + 6) = 4x + 12.
• Подставим P = 48: 4x + 12 = 48 → 4x = 36 → x = 9.
• Следовательно, BC = 9 см, AB = x + 6 = 15 см.
• Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то: AB = CD = 15 см, BC = AD = 9 см.
• Проверка: P = 2(15 + 9) = 2 × 24 = 48 см, что совпадает с данным периметром.

Ответ:

• AB = 15 см, BC = 9 см.
• CD = 15 см, AD = 9 см.