log(8) 1/16-log(8) 32

Идея: размотрим запись как задачи с основанием логарифма 8 и двумя логарифмами, которые нужно вычитати.

Задача: log_8(1/16) − log_8(32)

Пошагово:

• Свойство логарифмов: log_a(u) − log_a(v) = log_a(u/v).
• Применяем: u = 1/16, v = 32 → u/v = (1/16) / 32 = 1/(16·32) = 1/512.
• Заметим: 512 = 8^3, значит 1/512 = 8^(-3).
• Следовательно: log_8(1/512) = log_8(8^(-3)) = -3.

Ответ: -3

Альтернативная проверка (через основание 2):

• log_8(1/16) = log_8(2^(-4)) = (-4)/3
• log_8(32) = log_8(2^5) = 5/3
• Разность: (-4/3) − (5/3) = -9/3 = -3

Если у задачи другая трактовка (например другой базис логарифма или другая запись), скажи — помогу переписать решение под нужный формат.