(х+4)²-3(х+4)=0

Задача: (х+4)² - 3(х+4) = 0

Пошаговое решение (пояснения для понимания)

1. Заметим общую структуру

• В выражении есть общий множитель (х+4). Это удобно разложить как произведение на (х+4).

2. Раскроем и сведем к произведению

• (х+4)² - 3(х+4) = (х+4)[(х+4) - 3] = (х+4)(х+1)

3. Применим свойство нулевого произведения

• Если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю.
• Значит, (х+4) = 0 или (х+1) = 0.

4. Найдем решения

• Из (х+4) = 0 получаем х = -4.
• Из (х+1) = 0 получаем х = -1.

5. Проверка (опционально)

• При х = -4: (0)² - 3·0 = 0 ✔
• При х = -1: (3)² - 3·3 = 9 - 9 = 0 ✔

Итого, решения задачи: x = -4 и x = -1.

Дополнительный способ (для понимания)

• Пусть t = x + 4. Тогда задача становится t² - 3t = 0, что факторизуется как t(t-3) = 0.
• Оттуда t = 0 или t = 3, и возвращаемся к x: x = t - 4 → x = -4 или x = -1.