Найдите наименьшее общее кратное число: 22 и 55; 40 и 50; 270 и 450; 40, 60 и 15;

Хорошо, разберём задачу по шагам. Мы найдём НОК (наименьшее общее кратное) для каждого набора чисел. Для каждого пары чисел удобно использовать формулу: НОК(a, b) = a · b / НОД(a, b). Здесь НОД — наибольший общий делитель. Для трёх чисел можно последовательно найти НОК: НОК(a, b, c) = НОК(НАОК(a, b), c).

1. 22 и 55

• НОД(22, 55): 55 mod 22 = 11, 22 mod 11 = 0 → НОД = 11.
• НОК = 22 · 55 / 11 = (22/11) · 55 = 2 · 55 = 110. Ответ: 110.

2. 40 и 50

• НОД(40, 50): 50 mod 40 = 10, 40 mod 10 = 0 → НОД = 10.
• НОК = 40 · 50 / 10 = 4 · 50 = 200. Ответ: 200.

3. 270 и 450

• НОД(270, 450): 450 mod 270 = 180; 270 mod 180 = 90; 180 mod 90 = 0 → НОД = 90.
• НОК = 270 · 450 / 90 = 270 · 5 = 1350. Ответ: 1350.

4. 40, 60 и 15

• Сначала найдём НОК(40, 60):
  • НОД(40, 60): 60 mod 40 = 20, 40 mod 20 = 0 → НОД = 20.
  • НОК(40, 60) = 40 · 60 / 20 = 120.
• Теперь найдём НОК(120, 15):
  • НОД(120, 15): 120 mod 15 = 0 → НОД = 15.
  • НОК(120, 15) = 120 · 15 / 15 = 120. Ответ: 120.

Итог:

• НОК(22, 55) = 110
• НОК(40, 50) = 200
• НОК(270, 450) = 1350
• НОК(40, 60, 15) = 120

Если хочешь, могу дополнительно показать альтернативное решение через разложение на простые множители.