дано x = 3t + 2, t = 2 найти x0, x(2), S(2), график, Vx

Задача: x = 3t + 2, t = 2. Найти x0, x(2), S(2), график, Vx.

Дополнительные пояснения:

• Обычно x0 означает начальную позицию при t0 = 0, то есть x0 = x(0).
• S(2) — перемещение за промежуток времени от t = 0 до t = 2: S(2) = x(2) − x(0).
• Vx = dx/dt — скорость вдоль оси x. Здесь скорость постоянная.

Решение пошагово:

1. x0 = x(0) = 3·0 + 2 = 2.
2. x(2) = 3·2 + 2 = 6 + 2 = 8.
3. S(2) = x(2) − x0 = 8 − 2 = 6. (За 0 ≤ t ≤ 2 перемещение равно 6 единиц.)
4. График:
   • Уравнение графика: x = 3t + 2.
   • Точки: при t = 0, x = 2; при t = 1, x = 5; при t = 2, x = 8.
   • Это прямая с угловым коэффициентом 3 и пересечением оси y в точке (0, 2). Линия выходит вправо и вверх.
5. Vx = dx/dt = 3. Значение скоростиConstant: 3 (единиц длины за единицу времени). В любой момент t скорость равна 3.

Короткая проверка:

• x(0) = 2, x(2) = 8, разность = 6 — согласуется с S(2) = 6.
• График линейный, slope = 3, как и в x = 3t + 2.

Итоговые ответы:

• x0 = 2
• x(2) = 8
• S(2) = 6
• График: прямая x = 3t + 2, проходящая через (0,2), (1,5), (2,8)
• Vx = 3 (постоянная скорость)