A) x⁴ - 5x² - 36 = 0

Задача: x^4 - 5x^2 - 36 = 0 Пошаговое решение (для 9 класса, цель — понять): 1) Придумайте замену, чтобы привести к квадратичному уравнению по одной переменной. - Пусть t = x^2. Тогда уравнение превращается в t^2 - 5t - 36 = 0. 2) Решите квадратное уравнение по t. - Можно разложить: t^2 - 5t - 36 = (t - 9)(t + 4) = 0. - Корни: t = 9 и t = -4. 3) Вернемся к x. - Если t = 9, то x^2 = 9 → x = ±3. - Если t = -4, то x^2 = -4 → x = ±2i (модуль комплексных корней). 4) Ответ в зависимости от поля допустимых значений: - В области действительных чисел: x = -3 и x = 3. - Во множества комплексных чисел: x = -3, 3, -2i, 2i. Дополнительно (пояснение): можно факторизовать прямо как (x^2 - 9)(x^2 + 4) = 0, что даёт те же корни: x^2 = 9 или x^2 = -4.