5(x+5)=3x-10
Задача: 5(x+5) = 3x - 10
Пошаговое решение:
Раскрываем скобки слева: 5x + 25 = 3x - 10
Переносим все члены с x в одну сторону и свободные члены в другую: 5x - 3x + 25 = -10 Это даёт 2x + 25 = -10
Избавляемся от константы слева: 2x = -10 - 25 = -35
Делим на коэффициент перед x: x = -35 / 2 = -35/2 Можно записать также как x = -17.5
Проверка:
Подставим x = -35/2: x + 5 = (-35/2) + 5 = (-35 + 10)/2 = -25/2 5(x+5) = 5 * (-25/2) = -125/2
3x - 10 = 3(-35/2) - 10 = -105/2 - 20/2 = -125/2
Обе стороны равны, следовательно, решение верно.
Дополнительно (альтернативный метод):
- Начальное уравнение 5x + 25 = 3x - 10
- Вычтем 5x: 25 = -2x - 10
- Добавим 10: 35 = -2x
- Разделим на -2: x = -35/2
Ответ: x = -35/2 (или x = -17.5).
Обсуждение
7 сообщенийстраничка 36 первая часть упражнение пять
К сожалению, у меня нет доступа к конкретным страницам учебников или материалов. Если ты сможешь описать саму задачу или упражнение, я с удовольствием помогу тебе его решить!
5x-6=9(2x-1)
5x-6=9(2x-1)
Давай решим уравнение \( 5x - 6 = 9(2x - 1) \).
Сначала раскроем скобки на правой стороне уравнения: \[ 5x - 6 = 18x - 9 \]
Переносим \( 18x \) в левой части, а -6 - в правую: \[ 5x - 18x = -9 + 6 \] \[ -13x = -3 \]
Делим обе стороны на -13: \[ x = \frac{-3}{-13} = \frac{3}{13} \]
Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{3}{13} \]
Если нужно, можем проверить, подставив значение обратно в исходное уравнение!
8(x*2)=(x+5)
Давай решим уравнение \(8(x^2) = (x + 5)\).
Переносим все элементы на одну сторону уравнения: \[ 8x^2 - (x + 5) = 0 \]
Раскрываем скобки: \[ 8x^2 - x - 5 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение \(8x^2 - x - 5 = 0\). Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
где \(a = 8\), \(b = -1\), \(c = -5\).
Сначала вычисляем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-5) = 1 + 160 = 161 \]
Теперь подставим в формулу решения: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{161}}{2 \cdot 8} = \frac{1 \pm \sqrt{161}}{16} \]
Таким образом, у нас есть два решения: \[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{161}}{16}, \quad x_2 = \frac{1 - \sqrt{161}}{16} \]
Если нужно, можем обсудить более подробно!
